Народився: 25 травня 1960 року в селі Батьків, Бродівського району, Львівської області.
Освіта: вища. У 1984 році закінчив Львівський зооветеринарний інститут за спеціальністю ветеринарія. В 1997 закінчив Національну Академію державного управління при Президентові України, магістр державного управління, захистив магістерську роботу на тему «Економічні важелі державної підтримки розвитку підприємництва», У 2004 році закінчив Львівську комерційну академію за спеціальністю правознавство.
Трудова діяльність. Після закінчення інституту в 1984 році два місяці працював за фахом на Рівненщині. Згодом був призваний на військову службу в Прикордонні війська (1984-86р.р.). Після служби в армії повернувся в інститут, де з 1986 по 1991 рік працював на комсомольській та викладацькій роботі.
У 1990 році був обраний депутатом Червоноармійської районної ради м. Львова (1990-1994 рр.), головою депутатської комісії з питань соціально-економічного розвитку району.
З 1991 по1993 рік працював заступником голови райвиконкому Червоноармійської районної ради м. Львова, а з 1993 по 1996 - заступник голови Личаківської районної адміністрація Львівської міської ради.
З 1997 по 2004 роки працював в Адміністрації Президента України на посаді головного консультанта – інспектора Головного управління організаційно-кадрової роботи та взаємодії з регіонами.
У 2004 році призначений Президентом України на посаду першого заступника Постійного Представника Президента України в Автономній Республіці Крим, де працював до 2010 року. Державний службовець третього рангу.
В 2010 – 2011 роках працював заступником Ялтинського міського голови, а в 2011- 2012 роках начальником управління, заступником Міністра регіонального розвитку та житлово-комунального господарства Автономної Республіки Крим.
12 грудня 2012 року Радою Федерації профспілок України обраний заступником Голови ФПУ
IX З'їзд Федерації профспілок України, який відбувся 21 травня 2026 року, обрав Євгена Михайловича Драп'ятого заступником голови Федерації професійних спілок України.